Por padrão, o aplicativo nativo Telefone (Phone) do iPhone pode enviar uma mensagem de saudação padrão para as ligações que você não atender, por meio do recurso chamado Voicemail.
Porém, é plenamente possível alterar essa saudação para uma mensagem de voz que você preferir — com a sua voz, em vez daquela padrão disponibilizada pela Apple. Veja como mudar isso! 
Observe que isso depende da operadora de telefonia celular que você utiliza. Em nossos testes, o tutorial funcionou bem na operadora Vivo.
Abra o app Telefone e toque na aba “Voicemail”. Em seguida, selecione “Saudação” (no canto superior direito).
Escolha “Personalizada” e depois “Gravar” para começar a gravar a mensagem em si.